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第五話:仕事算のウソ

 【仕事算】は、すべて【タイム系】です。
 【時速系】と考えるから苦労するのです。

例題5:
 ABCの3人の兄弟が同じ学校に向かって家を出ました。Aは午前
 7時59分、Bは午前8時5分、Cは午前8時10分に家を出ました。
 Bは午前8時10分にAを追いこし,午前8時20分にCと同時に学校
 につきました。Aが学校についたのは午前何時何分でしょうか。

凡才型:

 解き方1:参考書
 Aが11分、Bは5分ですから、速さの比は反比例で、5:11です。
 Bが15分、Cは10分ですから、速さの比は10:15=2:3です。
 従って、3人の速さの比は、10:22:33です。
 距離(割合)は、Cの速さを利用して、33×10=330
 Aの時間は、330÷10=33(分)
 午前7時59分から33分ですから、答は午前8時32分です。

 解き方2:進学塾
 学校までの距離を1(無単位)と仮定します。
 Bの速さ:1/15  Cの速さ:1/10
 どれだけの生徒が解けるでしょうか。

 以上のような解き方を学習するために、生徒は分厚い参考書を買い、
 また高額な費用を払って有名塾に通うのです。

天才型:万能式

 タイム系です。同じ距離での(Aの時間、Bの時間)の組を考えます。
 (11、5)×3=(33、15)…距離も3倍、2人の時間も3倍になります。
 午前7時59分から33分ですから、答は午前8時32分です。
     →詳しい解説は別途紹介。 


実証(5):仕事算のウソ
 仕事算は、距離や仕事量を与えていない時間単位だけの問題ですが、
 旅人算で時間を求める問題も同じことなのです。
 いずれも【タイム系の問題】と考えるだけの話です。

 教科書からの出題:
 普通電車がA駅を出発してから8分後に、急行電車が出発しました。
 普通電車は時速60km、急行電車は90kmです。
 急行電車は何分後に普通電車に追いつくでしょう。

凡才型:単元は変わり方の決まり

 急行電車は分速1.5kmで、普通電車は分速1kmです。
 普通電車は出発して8分後、1km×8=8km進んでいます。
 つまり、急行電車が出発するとき差は8kmです。
 急行が出発してからの時間と両電車の間隔を表にします。
 時間    0  1  2  3  4  5  6 ‥‥ X
 普通(km) 8    10   12   14
 急行(km) 0    3  6    9 
 差    8    7    6    5 ‥‥ 0
 両電車は2分間に1kmずつ差が小さくなっていきます。
 表で確認できたら、答を求めます。    答 16分後

天才型:万能式

 【タイム系】の問題です。同じ距離です。
 (3km、急行2分、普通3分、差1分)の組を考えます。
 このうち必要なのは、(急行2分、差1分)だけです。
 (急行2分、差1分)→(急行□分、差8分)
 仕事算と同じなのです。
 (急行2分、差1分)×8=(急行16分、差8分)…万能式
      答 16分後

 教科書は、【タイム系】の問題を【時速系】に変えています。
 大変な無駄です。現在の専門家には、それが分からないのです。
       詳しい解き方は、別途紹介。