第五話：仕事算のウソ
【仕事算】は、すべて【タイム系】です。
【時速系】と考えるから苦労するのです。
例題５：
ＡＢＣの３人の兄弟が同じ学校に向かって家を出ました。Ａは午前
7時59分、Ｂは午前8時5分、Ｃは午前8時10分に家を出ました。
Ｂは午前8時10分にＡを追いこし,午前8時20分にCと同時に学校
につきました。Ａが学校についたのは午前何時何分でしょうか。
凡才型：
解き方１：参考書
Ａが11分、Ｂは5分ですから、速さの比は反比例で、5:11です。
Ｂが15分、Ｃは10分ですから、速さの比は10:15＝2:3です。
従って、３人の速さの比は、10：22：33です。
距離(割合)は、Ｃの速さを利用して、33×10＝330
Ａの時間は、330÷10＝33(分)
午前7時59分から33分ですから、答は午前8時32分です。
解き方２：進学塾
学校までの距離を１(無単位)と仮定します。
Bの速さ：1/15 Cの速さ：1/10
どれだけの生徒が解けるでしょうか。
以上のような解き方を学習するために、生徒は分厚い参考書を買い、
また高額な費用を払って有名塾に通うのです。
天才型：万能式
タイム系です。同じ距離での(Aの時間、Bの時間)の組を考えます。
(11、5)×3＝(33、15)…距離も３倍、２人の時間も３倍になります。
午前7時59分から33分ですから、答は午前8時32分です。
→詳しい解説は別途紹介。
実証(5)：仕事算のウソ
仕事算は、距離や仕事量を与えていない時間単位だけの問題ですが、
旅人算で時間を求める問題も同じことなのです。
いずれも【タイム系の問題】と考えるだけの話です。
教科書からの出題：
普通電車がＡ駅を出発してから８分後に、急行電車が出発しました。
普通電車は時速60km、急行電車は90kmです。
急行電車は何分後に普通電車に追いつくでしょう。
凡才型：単元は変わり方の決まり
急行電車は分速1.5kmで、普通電車は分速1kmです。
普通電車は出発して８分後、1km×8＝8km進んでいます。
つまり、急行電車が出発するとき差は8kmです。
急行が出発してからの時間と両電車の間隔を表にします。
時間 0 1 2 3 4 5 6 ‥‥ X
普通(km) 8 10 12 14
急行(km) 0 3 6 9
差 8 7 6 5 ‥‥ 0
両電車は２分間に1kmずつ差が小さくなっていきます。
表で確認できたら、答を求めます。 答 16分後
天才型：万能式
【タイム系】の問題です。同じ距離です。
(3km、急行2分、普通3分、差1分)の組を考えます。
このうち必要なのは、(急行2分、差1分)だけです。
(急行2分、差1分)→(急行□分、差8分)
仕事算と同じなのです。
(急行2分、差1分)×8＝(急行16分、差8分)…万能式
答 16分後
教科書は、【タイム系】の問題を【時速系】に変えています。
大変な無駄です。現在の専門家には、それが分からないのです。
詳しい解き方は、別途紹介。
最終更新：2008年07月10日 10:05
