第四話：応用題には２つのタイプ
応用題には、次の２つのタイプがあります。
(1時間、4km、6km、差2km) … 時速の問題
(1km、4分、6分、差2分) … タイムの問題
別の単位に変われば、時速系とタイム系の２タイプになります。
例題４：
自宅から駅まで4kmあります。 自転車で行き、徒歩で帰りました。
合計1時間20分かかりました。自宅から公園までは自転車では１分
徒歩で３分かかります。公園まで何mありますか。
解法１：
自転車や徒歩の速さが不明なので、公式が使えません。
そこで、駅まで自転車で何分かかったか、比例配分で求めます。
80分÷(1＋3)×1＝20分
4000m÷20分＝200m/分‥‥自転車の速さ
200m/分×1分＝200m‥‥公園までの距離
解法２：
(距離、合計時間)の組を作ります。
(4000m、80分)→(□m、4分)‥‥問題文の意味
(4000m、80分)÷20＝(200m、4分)‥‥万能式
解説：
【解法１】では、時間と時間の比例で、比例配分です。
その後は、公式で解くことになります。
【解法２】では、距離と時間の比例を考えて、終了です。
この問題は、【タイム系の問題】です。
(距離、時間の差や和)で比例を考える問題だからです。
(時間、距離の差や和)なら【時速系の問題】です。
これが分からないから、応用題で苦労するのです。
実証(４)：２つのタイプ
どちらのタイプか考えることです。
応用題：
A、B、Cの3人が同時に同じ方向に歩き出しました。
A、Cはそれぞれ毎時6km、4kmです。A、B、Cの順に目的地に
着きました。到着時刻は、順に9時、10時、11時でした。
Bの速さを求めなさい。
解法１：
公式で解くとすると、最初に何を求め、次に何を求めるか、
最後までの見通しがつけられますか？
できなければ、公式を考えるのを止めることです。
無駄な努力をしないで済みます。
実際は、【解き順】は決まっているのです。
【式順の法則】と言います。【式数】も決まっています。
しかし、教える先生がいません。
生徒はどこまで行っても、八方ふさがりなのです。
本講座では【式順の法則】を教えていません。
【解法２】では万能式で解くから必要ないのです。
解法２：万能式
同じ距離です。従って【タイム系の問題】です。
A：(6km、60分)÷6＝(1km、10分)
C：(4km、60分)÷4＝(1km、15分)
Bの速さは(1km、12.5分)となります。←(等間隔で到着)
4.8倍すれば、時速になります。 答 毎時4,8km
もっと楽な方法もあります。
→詳しい解き方は別途紹介。
最終更新：2008年07月13日 13:35
