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もののことわり　つれづれぐさ　物理の雑感

2007-Oct-24(Wed)

• 物理では従来　連続で滑らかな関数をあつかってきた．

自然は滑らかではない．歩行の足の動きも「動いて」「止まる」繰り返し
そのような数学が必要

• 自然数　整数　有理数　無理数　実数　・・・

実数は完全に自然を表現できるか？

実数・・・連続性　稠密性　滑らか（微分可能性）　無限
自然・・・連続？　稠密？　滑らか？　　　　　　　無限？

ただの近似にすぎない

• 

微分とゲージ場・質量は同じもの

• 不連続の源

生成・消滅は不連続な現象

• Spinor

Vector ↑　→　◎　独立
　　　　↑　↓　従属

Spinor ↑　↓　独立

• 平面波展開・球面波展開

たとえば、コンプトン散乱

平面波だけで展開しているが、束縛状態の効果はないのか？
球面波はいらないの？

• 相対論　量子論

物質によって座標がつくられる
「場」によって座標をつくる
座標変換がオペレータとして成り立つこと

• 量子化・パイロット解釈

揺れる時空
物質の存在→揺れる時空構造
量子化は時空のみ？　
物質の交換関係→時空の交換関係