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＊＊もののことわり つれづれぐさ 物理の雑感
*2007-Oct-24(Wed)
- 物理では従来 連続で滑らかな関数をあつかってきた．
自然は滑らかではない．歩行の足の動きも「動いて」「止まる」繰り返し
そのような数学が必要
-自然数 整数 有理数 無理数 実数 ・・・
実数は完全に自然を表現できるか？
実数・・・連続性 稠密性 滑らか（微分可能性） 無限
自然・・・連続？ 稠密？ 滑らか？ 無限？
ただの近似にすぎない
-$$\mathscr{L}=\overline{\Psi}(i \not{\partial}- e \not{A} -m)\Psi -\frac{1}{4}F_{\mu \nu}F^{\mu \nu}$$
微分とゲージ場・質量は同じもの
-不連続の源
生成・消滅は不連続な現象
-Spinor
Vector ↑ → ◎ 独立
↑ ↓ 従属
Spinor ↑ ↓ 独立
-平面波展開・球面波展開
たとえば、コンプトン散乱
平面波だけで展開しているが、束縛状態の効果はないのか？
球面波はいらないの？
-相対論 量子論
物質によって座標がつくられる
「場」によって座標をつくる
座標変換がオペレータとして成り立つこと
＊＊もののことわり つれづれぐさ 物理の雑感
*2007-Oct-24(Wed)
- 物理では従来 連続で滑らかな関数をあつかってきた．
自然は滑らかではない．歩行の足の動きも「動いて」「止まる」繰り返し
そのような数学が必要
-自然数 整数 有理数 無理数 実数 ・・・
実数は完全に自然を表現できるか？
実数・・・連続性 稠密性 滑らか（微分可能性） 無限
自然・・・連続？ 稠密？ 滑らか？ 無限？
ただの近似にすぎない
-$$\mathscr{L}=\overline{\Psi}(i \not{\partial}- e \not{A} -m)\Psi -\frac{1}{4}F_{\mu \nu}F^{\mu \nu}$$
微分とゲージ場・質量は同じもの
-不連続の源
生成・消滅は不連続な現象
-Spinor
Vector ↑ → ◎ 独立
↑ ↓ 従属
Spinor ↑ ↓ 独立
-平面波展開・球面波展開
たとえば、コンプトン散乱
平面波だけで展開しているが、束縛状態の効果はないのか？
球面波はいらないの？
-相対論 量子論
物質によって座標がつくられる
「場」によって座標をつくる
座標変換がオペレータとして成り立つこと
-量子化・パイロット解釈
揺れる時空
物質の存在→揺れる時空構造
量子化は時空のみ？
物質の交換関係→時空の交換関係
