いつかお宅に伺ってもいいですか - lucifuge @Wiki

和文の状況は、

私とあなたの会話中に、「私」から「あなた」への発言。

親しみの度合いなどは不明なので、当たり障りの無い感じで表現する方向性。

この場合、"will/would/can/could"で丁寧に伺う表現が使えそうか。
丁寧度は上の助動詞だと、will << couldで、couldが最も丁寧だったと記憶している。
とはいえ、今は主語をIに決めれば、will/wouldは何か気持ち悪い感じがするので、can/couldのどちらかを選ぶ。
和文から丁寧さが感じられるので、書き出しを"Could I"とする。
"Do you mind if I"も使えそう。

中学校レベルで何も考えずに書くと、

Could I visit your house some day?

とでもなろうか。
"the house"だと、住宅としての家の機能が強く出てくる感じがするので、"your home"とした方が、
テリトリーとしての意味もあって良さそうだ。

ポイントは述語か。visit/come/callあたりがここでは使えそうな述語だが、
相手のテリトリーに入っていくなら、comeが適当ぽい。

Could I come to your home some day?

ただ、"come to"だと、"reach/get to"みたいな感じがする。

模範解答は・・・

May I come and see at your home some day?

助動詞はmayを選択されたようです。
"come and see"を述語として、"your home"との繋ぎの前置詞は"at"としてある。
前置詞の意味をちょと整理。

• to to前後の両者を接続する意識が強い。
• at 場所として一点を特定する感じ。

使って慣れるしかないでしょう。Practical English Usageか何かで、

次にどのparticleが来るかを完全に予想するのは不可能で、よく使われるのはまるっと覚えよ

みたいなことが書いてあった気がする。particleは前置詞/副詞のこと。
少し裏読みすると、

particleを使った時点で、後続の表現空間がある形に特定されるので、それを意識して使いなさい

ということらしい。