犬は飼い主の心を読み、変わり動く気分を理解する力を持っている - lucifuge @Wiki

状況は、

説明的。不特定多数に向けての意見の発信。

中学校レベルだとお手上げぽいな・・・

Dogs can read the thought of their masters and understand their variable moods.

犬は可算名詞で、和文の内容は一般的に、犬全般に言えるかと思われるので、"Dogs"とする。
"The dog"だと、種の代表として犬を一匹挙げて、それについて述べるような感じがするので、
この場合、それだとさすがに堅過ぎるか。
"read"は「(本を)読む」以外にも使えた気がした。単なる逐語変換で出したわけではない。
もう、語彙の問題でどうにもならないので、模範解答。

The dog can read his master's thoughts and can understand his varying moods.

"The dog"でこられましたか、そうですか。
"master"は人だからね、所有格か。上の自分の文だと、複数形になってるので、"masters'"としなくちゃならないかな。
andの後のcanが自分の分だと抜けてる・・・因数分解的に両方の述語に係ると思ったんだけど、抜いちゃだめなのか。
「変わり動く気分」は"varying moods"ね・・・ヒント使わなかったし・・・