X11について
X11とは、X Window Systemのバージョン１１のことである。なお、現在の最新のものはバージョン１１・リリース６（X11R6）である。http://ja.wikipedia.org/wiki/X11
X11は、Windowsのプログラムとは異なり、ネットワークを介してウィンドウを表示させ、また入力させることも出来る。たとえば、X11サーバ（表示する側＝操作するマシン）からtelnetやsshでX11クライアント（アプリケーションを実行する側＝操作されるマシン）へログインし、以下のようなコマンドを実行することで、リモートで表示させることが出来る。
[192.168.1.1] $ telnet 192.168.1.2
[192.168.1.2] $ xhost add 192.168.1.1:0
[192.168.1.2] $ export DISPLAY=192.168.1.1:0
[192.168.1.2] $ xeyes
これで[192.168.1.1]の画面0上（通常プライマリディスプレイ）に目玉が表示される。
プログラミングについて
X11のプログラムは、GTK+やTcl/Tkなどが一般的なようです。この辺りが参考になるかと。
http://www.musin.co.jp/Computer/macsub/tcltk.html
