1.微分せよ。　Y=logX^(XlogX), Y= (各５)
2.X=0で３次までのテーラー展開。　log(1+sinX),sinXcosX　(各５)
3.f(x,y)がx=a,y=bで連続であることを、εδ法で示せ。(穴埋め式)　(５)
  f(x)がx=aで連続でないことを、εδ法で示せ。(穴埋め式)　(５)
4.cos^(-1)Y+sin^(-1)X=1上の点(a,b)での接線の式を求めよ。　(１０)
5.二変数関数f(x,y)で(0,0)で偏微分可能であるが、連続でない関数を１つ挙げて、それを示しなさい。　(１０)
6.f(x)がx=aで連続で、f(a)>0ならば、aからの距離r以内のすべての点でf(x)>0となるr>0が存在することを示せ。　(１０)
7.C1級でf(x)が、f'(a)>0ならばx=aの近傍でf(x)が増加することを示せ。　(１０)
8.f(x)がC1級で、f(a)=b、f'(a)≠0ならば、bの近傍で定義されたfの逆関数gがただ一つ存在することを陰関数を用いて示せ。　(１０)
9.f(x,y)=sinxcosyの極大極小を求めよ。　(１０)
10.ラグランジュの未定係数法を用いて、{1/(X^2)}+{1/(Y^2)}=1の条件下で{1/X}+{1/Y}の極値を求めよ。　(１０)