03006

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|写真|CENTER:NO IMAGES|
|復元想像図|CENTER:NO IMAGES|
//
|奉納年|文政10年(1827)7月18日|
|掲額者|(関流)千葉胤秀門人12名|
|緒元|縦30cm ×横76cm|
|問題数|12|
|奉納先住所|岩手県大船渡市猪川町字久名畑18|
|奉納先名称|稲子沢雨宝堂|
|別保管住所|岩手県奥州市江刺区岩谷堂小名丸102-1|
|別保管名称|えさし郷土文化館|
|文化財指定|奥州市指定文化財（平成13年5月7日指定）|
|拝観時注意事項|写真撮影禁止。|

||CENTER:図|CENTER:額文|CENTER:注|CENTER:現代文等|
|||関流流峯先生閲&BR()眞山新次貟方門葉　謹題|||
|問1|&image(0300601.jpg)|今有以側圓長徑如圖作三角其交罅容至夛四等圓只云等圓徑&BR()一寸問三角靣幾何|→云&BR().||
|答1||　畣曰三角靣七寸五分九釐五毛(有奇)|||
|||鈴木理蔵直良|||
|術1||術曰置三個開平方加二個(名天)開平方倍之加天乘等&BR()圓徑得三角靣合問|||
|問2|&image(0300602.jpg)|今有方内如圖設圭隔界斜容甲乙圓只云乙圓徑一寸問界斜幾&BR()何|→甲乙圓只云&BR().||
|答2||　畣曰界斜五寸九分六釐二毫(有奇)|||
|||鈴木忠兵衛重定|||
|術2||術曰置五個開平方加三個(名天)七十之内減二十個餘&BR()開平方加天乘乙圓徑除之得界斜合問|||
|問3|&image(0300603.jpg)|今有全圓内如圖容甲圓二個乙圓四個丙圓二個丁圓四個只云&BR()丁圓徑一寸問丙圓徑幾何||甲>乙>丙>丁&BR()全=2*甲&BR()(甲-乙/2)^2-(乙/2)^2=(甲/2+乙/2)^2-(甲/2-乙/2)^2&BR()から甲=2*乙&BR()sqrt((甲-乙/2)^2-(乙/2)^2)&BR().　　=sqrt((甲/2+丙/2)^2-(甲/2)^2)&BR().　　　+sqrt((乙/2+丙/2)^2-(乙/2)^2)&BR()から丙=4/7*乙&BR()デカルトの円定理から17*丁^2-40*乙*丁+16*乙^2=0&BR()丁=(20±8*SQRT(2))/17*乙&BR()±は-となる。丙と丁を整理して&BR()丙=(5+2*SQRT(2))/7*丁|
|答3||　畣曰丙圓徑一寸一分一釐八毫(有奇)||丙=1.118346732106･･･|
|||新沼長兵衛忠義|||
|術3||術曰置八個開平方加五個乘丁圓徑七除之得丙圓&BR()徑合問||丙=(SQRT(8)+5)*丁/7|
|問4|&image(0300604.jpg)|今有直内如圖隔斜容于圓只云丁圓徑一寸問乙圓徑幾何||甲>乙>丙>丁&BR()甲・乙は相似により2:1&BR()1/sqrt(丁)=1/sqrt(甲)+1/sqrt(乙)=1/sqrt(2乙)+1/sqrt(乙)&BR()sqrt(2乙)/(1+sqrt(2))=sqrt(丁)&BR()乙=(2*sqrt(2)+3)*丁/2|
|答4||　畣曰乙圓徑二寸九分一釐四毫(有奇)||乙=2.9142135623730･･･&BR()【参考】&BR()甲=5.8284271247461･･･&BR()丙=1.4571067811865･･･|
|||千葉熊次光胤|||
|術4||術曰置八個開平方加三個乘丁圓徑半之得乙圓徑&BR()合問||乙=(sqrt(8)+3)*丁/2|
|問5|&image(0300605.jpg)|今有全圓内如圖設圭容甲圓(三個)乙圓(一個)丙圓(二個)丁圓(四個)只云丙圓&BR()徑一寸問乙圓徑幾何|.&BR()→乙圓|甲>乙>丙>丁&BR()三角形の底辺=全円直径とすると&BR()三角内甲円=(2*全*全/2)/(全+2*全/sqrt(2))&BR()三角外甲円*sqrt(2)+三角外甲円=全&BR()の２式が成り立つので、&BR()三角形の底辺=全円直径である。&BR()ここから甲=(sqrt(2)-1)*全&BR()デカルトの円定理により&BR()乙=甲*((5*SQRT(2)-1)&BR().　　-(8*SQRT(2)-10)*SQRT(3+2*SQRT(2)))/7&BR()丙=(全-全/SQRT(2))/2&BR()乙と丙を整理して、乙=(4-SQRT(8))*丙&BR()丁は算出しないで済むw|
|答5||　畣曰乙圓徑一寸七分七釐(有奇)|一分→七分&BR()但し正答は一分|乙=1.1715728752538･･･&BR()【参考】&BR()全=6.8284271247461･･･&BR()甲=2.8284271247461･･･&BR()丁=0.85355339059327･･･|
|||新沼理三郎義次|||
|術5||術曰置八個開平方以减四個餘乘丙圓徑得乙圓徑&BR()合問||乙=(4-sqrt(8))*丙|
|問6|&image(0300606.jpg)|今有三角内如圖設重半圓容大小圓只云小圓徑一寸問大圓徑&BR()幾何||&image(0300606-2.jpg)&BR()三角高=重=3*大&BR()また三角高=(sqrt(3)*大/2+sqrt(重*小))*sqrt(3)&BR()２式より大=4*小|
|答6||　畣曰大圓徑四寸||大=4|
|||出羽駒吉安忠|||
|術6||術曰置小圓徑四之得大圓徑合問||大=小*4|
|問7|&image(0300607.jpg)|今有全圓内如圖設等弧(乃等弧者全圓周三分之一也)其交罅容甲乙丙丁圓各二箇只&BR()云全圓徑三寸問十箇圓徑和幾何||丙円は４個あるでよ。&BR()甲>乙>丙>丁&BR()甲=全/2&BR()(全/2-乙/2)^2+(全/2)^2=(全/2+乙/2)^2&BR()から乙=全/4&BR()(甲/2)^2+(甲/2+丙/2)^2=(全/2-丙/2)^2&BR()から丙=全/6&BR()(全/2-乙-丁/2)^2+(全/2)^2=(全/2+丁/2)^2&BR()から丁=全/12&BR()十箇圓徑和=2*甲+2*乙+4*丙+2*丁&BR()=2*全/2+2*全/4+4*全/6+2*全/12=全*7/3|
|答7||　畣曰十箇圓徑和七寸||十箇圓徑和=7|
|||佐藤安五郎信清|||
|術7||術曰置全圓徑七因三除之得十箇圓徑和合問|個→因|十箇圓徑和=全*7/3|
|問8|&image(0300608.jpg)|今有直線上如圖載大圓二箇其内設線其交罅容中圓(二個)小圓(五個)&BR()只云小圓徑一寸問中圓徑幾何||大=2*sqrt(大*小)から&BR()大=4*小&BR()sqrt(中*小)=sqrt((大/2-小/2)^2-(大/2-小*3/2)^2)&BR().　　-sqrt((大/2-中/2)^2-(大/2-小-中/2)^2)&BR()から中=(sqrt(2)+3/2)*小&BR()|
|答8||　畣曰中圓徑二寸九分一釐四毫(有奇)||中=2.9142135623730･･･|
|||出羽米藏高重|||
|術8||術曰置八個開平方加三個乘小圓徑半之得中圓徑&BR()合問||中=(sqrt(8)+3)*小/2|
|問9|&image(0300609.jpg)|今有方内如圖設重圓容大中小圓只云小圓徑一寸問中圓徑幾&BR()何||(方/2)^2+(大/2)^2=(方-大/2)^2 から 大=3/4*方&BR()小=大-方/2=1/4*方&BR()&BR()(sqrt(2)*方-(方+中/2))/sqrt(2)=A として&BR()(方-中/2)^2-A^2=(方+中/2)^2-(方-A)^2 から&BR()方-2*中=2*A　Aを展開し&BR()中=(3*sqrt(2)-2)/7*方 から&BR()中=4*(3*sqrt(2)-2)/7*小|
|答9||　畣曰中圓徑一寸三分零八毫(有奇)||中=1.2815089640681･･･|
|||佐野源次良重勝|藤→野||
|術9||術曰置七百六十八個開平方内減一十二個餘乘小&BR()圓徑一十三除之得中圓徑合問||中=((sqrt(768)-12)*小/13|
|問10|&image(0300610.jpg)|今有全圓内如圖隔線容甲乙丙圓只云丙圓徑一寸問全圓徑幾&BR()何||(甲/2+乙/2)^2=(甲/2)^2+(甲-乙/2)^2&BR()から乙=2/3*甲&BR()(全/2-乙/2)^2-(乙/2)^2+全/2=甲*2+乙/2&BR()から全=49/12*乙&BR()(弦/2)^2=(全-2*甲)*2*甲&BR()から弦=2*SQRT(2*甲*(全-2*甲))より丙=弦^2/(4*全)&BR()整理して全=2401/468*丙|
|答10||　畣曰全圓徑五寸(四百六十八分之六十一寸)|||
|||鈴木城吉元治|||
|術10||術曰置二千四百零一個乘丙圓徑四百六十八除之&BR()得全圓徑合問|個→&BR().|全=2401*丙/468|
|問11|&image(0300611.jpg)|今有圓堡壔内如圖容甲乙丙球各二個(乃載丙球高与甲球徑等)只云丙球徑一寸&BR()問乙球徑幾何|||
|答11||　畣曰乙球徑一寸七分三釐三毫(有奇)|||
|||千葉清助胤春|||
|術11||術曰置一百七十六個開平方以減一十五個餘乘丙&BR()球徑得乙球徑合問|||
|問12|&image(0300612.jpg)|今有勾股内如圖容三角及方只云至夛方靣一寸問股幾何||収束するのか?|
|答12||　畣曰四寸六分七釐五毫(有奇)||計算が合わない。&BR()注書きのように訂正すればほぼ合うけれど。|
|||千葉武左衛門胤直|||
|術12||術曰置三個開平方加一個(名天)八因三除之開平方加&BR()天乘至夛方靣得股合問|置二個開平方→&BR().|天=sqrt(3)+1&BR()股=(sqrt(天×8/3)+天)×方面&BR()【注書き補正すると】&BR()股=(sqrt(sqrt(2)×8/3)+天)×方面|
|||文政十(丁亥)年七月十八日　敬白|||

額文は江刺市教育委員会「中善観音の算額」を参考としているが、誤字脱字を含め「現存 岩手の算額」とほぼ同一（「中善観音の算額」の方が脱字が多い。）であった。カッコ書きは小文字である。
なお、有の字はすべて、月の部分が日となっているが該当字がなかった。
注書きのとおり、誤字脱字を補正している。
ちなみに、問１の図について、「中善観音の算額」「現存 岩手の算額」とも、側円（楕円）を使わずに、真円と円弧で作図している。
（そのため、等円の大きさが等しくないｗ）算額は、きちんと楕円で作図されていることに留意されたい。
問６の図も少し不満があるけれど・・・。

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|写真|CENTER:NO IMAGES|
|復元想像図|CENTER:NO IMAGES|
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|奉納年|文政10年(1827)7月18日|
|掲額者|(関流)千葉胤秀門人12名|
|緒元|縦30cm ×横76cm|
|問題数|12|
|奉納先住所|岩手県大船渡市猪川町字久名畑18|
|奉納先名称|稲子沢雨宝堂|
|別保管住所|岩手県奥州市江刺区岩谷堂小名丸102-1|
|別保管名称|えさし郷土文化館|
|文化財指定|奥州市指定文化財（平成13年5月7日指定）|
|拝観時注意事項|写真撮影禁止。|

||CENTER:図|CENTER:額文|CENTER:注|CENTER:現代文等|
|||関流流峯先生閲&BR()眞山新次貟方門葉　謹題|||
|問1|&image(0300601.jpg)|今有以側圓長徑如圖作三角其交罅容至夛四等圓只云等圓徑&BR()一寸問三角靣幾何|→云&BR().||
|答1||　畣曰三角靣七寸五分九釐五毛(有奇)|||
|||鈴木理蔵直良|||
|術1||術曰置三個開平方加二個(名天)開平方倍之加天乘等&BR()圓徑得三角靣合問|||
|問2|&image(0300602.jpg)|今有方内如圖設圭隔界斜容甲乙圓只云乙圓徑一寸問界斜幾&BR()何|→甲乙圓只云&BR().||
|答2||　畣曰界斜五寸九分六釐二毫(有奇)|||
|||鈴木忠兵衛重定|||
|術2||術曰置五個開平方加三個(名天)七十之内減二十個餘&BR()開平方加天乘乙圓徑除之得界斜合問|||
|問3|&image(0300603.jpg)|今有全圓内如圖容甲圓二個乙圓四個丙圓二個丁圓四個只云&BR()丁圓徑一寸問丙圓徑幾何||甲>乙>丙>丁&BR()全=2*甲&BR()(甲-乙/2)^2-(乙/2)^2=(甲/2+乙/2)^2-(甲/2-乙/2)^2&BR()から甲=2*乙&BR()sqrt((甲-乙/2)^2-(乙/2)^2)&BR().　　=sqrt((甲/2+丙/2)^2-(甲/2)^2)&BR().　　　+sqrt((乙/2+丙/2)^2-(乙/2)^2)&BR()から丙=4/7*乙&BR()デカルトの円定理から17*丁^2-40*乙*丁+16*乙^2=0&BR()丁=(20±8*SQRT(2))/17*乙&BR()±は-となる。丙と丁を整理して&BR()丙=(5+2*SQRT(2))/7*丁|
|答3||　畣曰丙圓徑一寸一分一釐八毫(有奇)||丙=1.118346732106･･･|
|||新沼長兵衛忠義|||
|術3||術曰置八個開平方加五個乘丁圓徑七除之得丙圓&BR()徑合問||丙=(SQRT(8)+5)*丁/7|
|問4|&image(0300604.jpg)|今有直内如圖隔斜容于圓只云丁圓徑一寸問乙圓徑幾何||甲>乙>丙>丁&BR()甲・乙は相似により2:1&BR()1/sqrt(丁)=1/sqrt(甲)+1/sqrt(乙)=1/sqrt(2乙)+1/sqrt(乙)&BR()sqrt(2乙)/(1+sqrt(2))=sqrt(丁)&BR()乙=(2*sqrt(2)+3)*丁/2|
|答4||　畣曰乙圓徑二寸九分一釐四毫(有奇)||乙=2.9142135623730･･･&BR()【参考】&BR()甲=5.8284271247461･･･&BR()丙=1.4571067811865･･･|
|||千葉熊次光胤|||
|術4||術曰置八個開平方加三個乘丁圓徑半之得乙圓徑&BR()合問||乙=(sqrt(8)+3)*丁/2|
|問5|&image(0300605.jpg)|今有全圓内如圖設圭容甲圓(三個)乙圓(一個)丙圓(二個)丁圓(四個)只云丙圓&BR()徑一寸問乙圓徑幾何|.&BR()→乙圓|甲>乙>丙>丁&BR()三角形の底辺=全円直径とすると&BR()三角内甲円=(2*全*全/2)/(全+2*全/sqrt(2))&BR()三角外甲円*sqrt(2)+三角外甲円=全&BR()の２式が成り立つので、&BR()三角形の底辺=全円直径である。&BR()ここから甲=(sqrt(2)-1)*全&BR()デカルトの円定理により&BR()乙=甲*((5*SQRT(2)-1)&BR().　　-(8*SQRT(2)-10)*SQRT(3+2*SQRT(2)))/7&BR()丙=(全-全/SQRT(2))/2&BR()乙と丙を整理して、乙=(4-SQRT(8))*丙&BR()丁は算出しないで済むw|
|答5||　畣曰乙圓徑一寸七分七釐(有奇)|一分→七分&BR()但し正答は一分|乙=1.1715728752538･･･&BR()【参考】&BR()全=6.8284271247461･･･&BR()甲=2.8284271247461･･･&BR()丁=0.85355339059327･･･|
|||新沼理三郎義次|||
|術5||術曰置八個開平方以减四個餘乘丙圓徑得乙圓徑&BR()合問||乙=(4-sqrt(8))*丙|
|問6|&image(0300606.jpg)|今有三角内如圖設重半圓容大小圓只云小圓徑一寸問大圓徑&BR()幾何||&image(0300606-2.jpg)&BR()三角高=重=3*大&BR()また三角高=(sqrt(3)*大/2+sqrt(重*小))*sqrt(3)&BR()２式より大=4*小|
|答6||　畣曰大圓徑四寸||大=4|
|||出羽駒吉安忠|||
|術6||術曰置小圓徑四之得大圓徑合問||大=小*4|
|問7|&image(0300607.jpg)|今有全圓内如圖設等弧(乃等弧者全圓周三分之一也)其交罅容甲乙丙丁圓各二箇只&BR()云全圓徑三寸問十箇圓徑和幾何||丙円は４個あるでよ。&BR()甲>乙>丙>丁&BR()甲=全/2&BR()(全/2-乙/2)^2+(全/2)^2=(全/2+乙/2)^2&BR()から乙=全/4&BR()(甲/2)^2+(甲/2+丙/2)^2=(全/2-丙/2)^2&BR()から丙=全/6&BR()(全/2-乙-丁/2)^2+(全/2)^2=(全/2+丁/2)^2&BR()から丁=全/12&BR()十箇圓徑和=2*甲+2*乙+4*丙+2*丁&BR()=2*全/2+2*全/4+4*全/6+2*全/12=全*7/3|
|答7||　畣曰十箇圓徑和七寸||十箇圓徑和=7|
|||佐藤安五郎信清|||
|術7||術曰置全圓徑七因三除之得十箇圓徑和合問|個→因|十箇圓徑和=全*7/3|
|問8|&image(0300608.jpg)|今有直線上如圖載大圓二箇其内設線其交罅容中圓(二個)小圓(五個)&BR()只云小圓徑一寸問中圓徑幾何||大=2*sqrt(大*小)から&BR()大=4*小&BR()sqrt(中*小)=sqrt((大/2-小/2)^2-(大/2-小*3/2)^2)&BR().　　-sqrt((大/2-中/2)^2-(大/2-小-中/2)^2)&BR()から中=(sqrt(2)+3/2)*小&BR()|
|答8||　畣曰中圓徑二寸九分一釐四毫(有奇)||中=2.9142135623730･･･|
|||出羽米藏高重|||
|術8||術曰置八個開平方加三個乘小圓徑半之得中圓徑&BR()合問||中=(sqrt(8)+3)*小/2|
|問9|&image(0300609.jpg)|今有方内如圖設重圓容大中小圓只云小圓徑一寸問中圓徑幾&BR()何|||
|答9||　畣曰中圓徑一寸三分零八毫(有奇)|||
|||佐野源次良重勝|藤→野||
|術9||術曰置七百六十八個開平方内減一十二個餘乘小&BR()圓徑一十三除之得中圓徑合問||中=((sqrt(768)-12)*小/13|
|問10|&image(0300610.jpg)|今有全圓内如圖隔線容甲乙丙圓只云丙圓徑一寸問全圓徑幾&BR()何||(甲/2+乙/2)^2=(甲/2)^2+(甲-乙/2)^2&BR()から乙=2/3*甲&BR()(全/2-乙/2)^2-(乙/2)^2+全/2=甲*2+乙/2&BR()から全=49/12*乙&BR()(弦/2)^2=(全-2*甲)*2*甲&BR()から弦=2*SQRT(2*甲*(全-2*甲))より丙=弦^2/(4*全)&BR()整理して全=2401/468*丙|
|答10||　畣曰全圓徑五寸(四百六十八分之六十一寸)|||
|||鈴木城吉元治|||
|術10||術曰置二千四百零一個乘丙圓徑四百六十八除之&BR()得全圓徑合問|個→&BR().|全=2401*丙/468|
|問11|&image(0300611.jpg)|今有圓堡壔内如圖容甲乙丙球各二個(乃載丙球高与甲球徑等)只云丙球徑一寸&BR()問乙球徑幾何|||
|答11||　畣曰乙球徑一寸七分三釐三毫(有奇)|||
|||千葉清助胤春|||
|術11||術曰置一百七十六個開平方以減一十五個餘乘丙&BR()球徑得乙球徑合問|||
|問12|&image(0300612.jpg)|今有勾股内如圖容三角及方只云至夛方靣一寸問股幾何||収束するのか?|
|答12||　畣曰四寸六分七釐五毫(有奇)||計算が合わない。&BR()注書きのように訂正すればほぼ合うけれど。|
|||千葉武左衛門胤直|||
|術12||術曰置三個開平方加一個(名天)八因三除之開平方加&BR()天乘至夛方靣得股合問|置二個開平方→&BR().|天=sqrt(3)+1&BR()股=(sqrt(天×8/3)+天)×方面&BR()【注書き補正すると】&BR()股=(sqrt(sqrt(2)×8/3)+天)×方面|
|||文政十(丁亥)年七月十八日　敬白|||

額文は江刺市教育委員会「中善観音の算額」を参考としているが、誤字脱字を含め「現存 岩手の算額」とほぼ同一（「中善観音の算額」の方が脱字が多い。）であった。カッコ書きは小文字である。
なお、有の字はすべて、月の部分が日となっているが該当字がなかった。
注書きのとおり、誤字脱字を補正している。
ちなみに、問１の図について、「中善観音の算額」「現存 岩手の算額」とも、側円（楕円）を使わずに、真円と円弧で作図している。
（そのため、等円の大きさが等しくないｗ）算額は、きちんと楕円で作図されていることに留意されたい。
問６の図も少し不満があるけれど・・・。

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