| 写真 | NO IMAGES |
| 復元想像図 | NO IMAGES |
| 奉納年 | 文政10年(1827)7月18日 |
| 掲額者 | (関流)千葉胤秀門人12名 |
| 緒元 | 縦30cm ×横76cm |
| 問題数 | 12 |
| 奉納先住所 | 岩手県大船渡市猪川町字久名畑18 |
| 奉納先名称 | 稲子沢雨宝堂 |
| 別保管住所 | 岩手県奥州市江刺区岩谷堂小名丸102-1 |
| 別保管名称 | えさし郷土文化館 |
| 文化財指定 | 奥州市指定文化財（平成13年5月7日指定） |
| 拝観時注意事項 | 写真撮影禁止。 |
| 図 | 額文 | 注 | 現代文等 | |
| 関流流峯先生閲 眞山新次貟方門葉 謹題 |
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| 問1 |  |
今有以側圓長徑如圖作三角其交罅容至夛四等圓只云等圓徑 一寸問三角靣幾何 |
→云 . |
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| 答1 | 畣曰三角靣七寸五分九釐五毛(有奇) | |||
| 鈴木理蔵直良 | ||||
| 術1 | 術曰置三個開平方加二個(名天)開平方倍之加天乘等 圓徑得三角靣合問 |
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| 問2 |  |
今有方内如圖設圭隔界斜容甲乙圓只云乙圓徑一寸問界斜幾 何 |
→甲乙圓只云 . |
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| 答2 | 畣曰界斜五寸九分六釐二毫(有奇) | |||
| 鈴木忠兵衛重定 | ||||
| 術2 | 術曰置五個開平方加三個(名天)七十之内減二十個餘 開平方加天乘乙圓徑除之得界斜合問 |
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| 問3 |  |
今有全圓内如圖容甲圓二個乙圓四個丙圓二個丁圓四個只云 丁圓徑一寸問丙圓徑幾何 |
甲>乙>丙>丁 全=2*甲 (甲-乙/2)^2-(乙/2)^2=(甲/2+乙/2)^2-(甲/2-乙/2)^2 から甲=2*乙 sqrt((甲-乙/2)^2-(乙/2)^2) . =sqrt((甲/2+丙/2)^2-(甲/2)^2) . +sqrt((乙/2+丙/2)^2-(乙/2)^2) から丙=4/7*乙 デカルトの円定理から17*丁^2-40*乙*丁+16*乙^2=0 丁=(20±8*SQRT(2))/17*乙 ±は-となる。丙と丁を整理して 丙=(5+2*SQRT(2))/7*丁 | |
| 答3 | 畣曰丙圓徑一寸一分一釐八毫(有奇) | 丙=1.118346732106･･･ | ||
| 新沼長兵衛忠義 | ||||
| 術3 | 術曰置八個開平方加五個乘丁圓徑七除之得丙圓 徑合問 |
丙=(SQRT(8)+5)*丁/7 | ||
| 問4 |  |
今有直内如圖隔斜容于圓只云丁圓徑一寸問乙圓徑幾何 | 甲>乙>丙>丁 甲・乙は相似により2:1 1/sqrt(丁)=1/sqrt(甲)+1/sqrt(乙)=1/sqrt(2乙)+1/sqrt(乙) sqrt(2乙)/(1+sqrt(2))=sqrt(丁) 乙=(2*sqrt(2)+3)*丁/2 | |
| 答4 | 畣曰乙圓徑二寸九分一釐四毫(有奇) | 乙=2.9142135623730･･･ 【参考】 甲=5.8284271247461･･･ 丙=1.4571067811865･･･ | ||
| 千葉熊次光胤 | ||||
| 術4 | 術曰置八個開平方加三個乘丁圓徑半之得乙圓徑 合問 |
乙=(sqrt(8)+3)*丁/2 | ||
| 問5 |  |
今有全圓内如圖設圭容甲圓(三個)乙圓(一個)丙圓(二個)丁圓(四個)只云丙圓 徑一寸問乙圓徑幾何 |
. →乙圓 |
甲>乙>丙>丁 三角形の底辺=全円直径とすると 三角内甲円=(2*全*全/2)/(全+2*全/sqrt(2)) 三角外甲円*sqrt(2)+三角外甲円=全 の２式が成り立つので、 三角形の底辺=全円直径である。 ここから甲=(sqrt(2)-1)*全 デカルトの円定理により 乙=甲*((5*SQRT(2)-1) . -(8*SQRT(2)-10)*SQRT(3+2*SQRT(2)))/7 丙=(全-全/SQRT(2))/2 乙と丙を整理して、乙=(4-SQRT(8))*丙 丁は算出しないで済むw |
| 答5 | 畣曰乙圓徑一寸七分七釐(有奇) | 一分→七分 但し正答は一分 |
乙=1.1715728752538･･･ 【参考】 全=6.8284271247461･･･ 甲=2.8284271247461･･･ 丁=0.85355339059327･･･ | |
| 新沼理三郎義次 | ||||
| 術5 | 術曰置八個開平方以减四個餘乘丙圓徑得乙圓徑 合問 |
乙=(4-sqrt(8))*丙 | ||
| 問6 |  |
今有三角内如圖設重半圓容大小圓只云小圓徑一寸問大圓徑 幾何 |
 三角高=重=3*大 また三角高=(sqrt(3)*大/2+sqrt(重*小))*sqrt(3) ２式より大=4*小 | |
| 答6 | 畣曰大圓徑四寸 | 大=4 | ||
| 出羽駒吉安忠 | ||||
| 術6 | 術曰置小圓徑四之得大圓徑合問 | 大=小*4 | ||
| 問7 |  |
今有全圓内如圖設等弧(乃等弧者全圓周三分之一也)其交罅容甲乙丙丁圓各二箇只 云全圓徑三寸問十箇圓徑和幾何 |
丙円は４個あるでよ。 甲>乙>丙>丁 甲=全/2 (全/2-乙/2)^2+(全/2)^2=(全/2+乙/2)^2 から乙=全/4 (甲/2)^2+(甲/2+丙/2)^2=(全/2-丙/2)^2 から丙=全/6 (全/2-乙-丁/2)^2+(全/2)^2=(全/2+丁/2)^2 から丁=全/12 十箇圓徑和=2*甲+2*乙+4*丙+2*丁 =2*全/2+2*全/4+4*全/6+2*全/12=全*7/3 | |
| 答7 | 畣曰十箇圓徑和七寸 | 十箇圓徑和=7 | ||
| 佐藤安五郎信清 | ||||
| 術7 | 術曰置全圓徑七因三除之得十箇圓徑和合問 | 個→因 | 十箇圓徑和=全*7/3 | |
| 問8 |  |
今有直線上如圖載大圓二箇其内設線其交罅容中圓(二個)小圓(五個) 只云小圓徑一寸問中圓徑幾何 |
大=2*sqrt(大*小)から 大=4*小 sqrt(中*小)=sqrt((大/2-小/2)^2-(大/2-小*3/2)^2) . -sqrt((大/2-中/2)^2-(大/2-小-中/2)^2) から中=(sqrt(2)+3/2)*小 | |
| 答8 | 畣曰中圓徑二寸九分一釐四毫(有奇) | 中=2.9142135623730･･･ | ||
| 出羽米藏高重 | ||||
| 術8 | 術曰置八個開平方加三個乘小圓徑半之得中圓徑 合問 |
中=(sqrt(8)+3)*小/2 | ||
| 問9 |  |
今有方内如圖設重圓容大中小圓只云小圓徑一寸問中圓徑幾 何 |
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| 答9 | 畣曰中圓徑一寸三分零八毫(有奇) | |||
| 佐野源次良重勝 | 藤→野 | |||
| 術9 | 術曰置七百六十八個開平方内減一十二個餘乘小 圓徑一十三除之得中圓徑合問 |
中=((sqrt(768)-12)*小/13 | ||
| 問10 |  |
今有全圓内如圖隔線容甲乙丙圓只云丙圓徑一寸問全圓徑幾 何 |
(甲/2+乙/2)^2=(甲/2)^2+(甲-乙/2)^2 から乙=2/3*甲 (全/2-乙/2)^2-(乙/2)^2+全/2=甲*2+乙/2 から全=49/12*乙 (弦/2)^2=(全-2*甲)*2*甲 から弦=2*SQRT(2*甲*(全-2*甲))より丙=弦^2/(4*全) 整理して全=2401/468*丙 | |
| 答10 | 畣曰全圓徑五寸(四百六十八分之六十一寸) | |||
| 鈴木城吉元治 | ||||
| 術10 | 術曰置二千四百零一個乘丙圓徑四百六十八除之 得全圓徑合問 |
個→ . |
全=2401*丙/468 | |
| 問11 |  |
今有圓堡壔内如圖容甲乙丙球各二個(乃載丙球高与甲球徑等)只云丙球徑一寸 問乙球徑幾何 |
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| 答11 | 畣曰乙球徑一寸七分三釐三毫(有奇) | |||
| 千葉清助胤春 | ||||
| 術11 | 術曰置一百七十六個開平方以減一十五個餘乘丙 球徑得乙球徑合問 |
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| 問12 |  |
今有勾股内如圖容三角及方只云至夛方靣一寸問股幾何 | 収束するのか? | |
| 答12 | 畣曰四寸六分七釐五毫(有奇) | 計算が合わない。 注書きのように訂正すればほぼ合うけれど。 | ||
| 千葉武左衛門胤直 | ||||
| 術12 | 術曰置三個開平方加一個(名天)八因三除之開平方加 天乘至夛方靣得股合問 |
置二個開平方→ . |
天=sqrt(3)+1 股=(sqrt(天×8/3)+天)×方面 【注書き補正すると】 股=(sqrt(sqrt(2)×8/3)+天)×方面 | |
| 文政十(丁亥)年七月十八日 敬白 |
