第一話:天国の算数 と 地獄の算数
生徒は、現在の算数が【地獄の算数】であることを知りません。
現在の算数:無数の公式と無数の解法。→ 地獄への道
新しい算数:1つの万能公式と1つの解法。→ 天国への道
生徒は、この【天国の算数】の存在すら知らないのです。
天国の算数:
問題:(1個 、10円)→(15個、□円)
意味: 1個 10円の品物を15個買うといくらになりますか?
解答:(1個 、10円)×15=(15個、150円)……□円= 150円
意味:個数が15倍なら、代金も15倍になります。比例の法則です。
応用例:
①:(2g、5cm)→(□g、15cm)→(10g、△cm)……太さ一様のはりがね
②:(2km、5分)→(□km、15分)→(10km、△時間)……速さ一定
③:(2g、5g)→(□g、15g)→(10g、△g)……濃度一定
④:(高さ2cm、底辺5cm)→(□cm、15cm)→(10cm、△cm)……相似形
⑤:(分子2、分母5)→(□、15)→(10、△)……同じ大きさの分数
天国の算数:
(2、5)×3=(6、15)……□=6
(2、5)×5=(10、△)……△=25
これが①から⑤までの共通の解答式です。異なるのは単位だけです。
原理は比例の法則です。→詳しい説明は第二話で。
従来の公式は全て消滅します。
九九さえ知っていれば、低学年生にも解けます。
現在の算数=地獄の算数:
生徒は無数の公式と解法に苦しんでいます。
①単位量の公式、②速さの公式、③濃度の公式。
単位が変わるごとに無数の公式が生まれます。
④、⑤のように公式のない例も数多くあります。
いずれにしても、決まった解き方はありません。
生徒は公式や解き方を全て覚えなければならないのです。
救いのない【地獄の算数】が待っている訳です。
第二話:比例の法則と万能公式
公式は、法則ではありません。単なる技法に過ぎません。
ですから、有害で無益なら使わないほうが賢明なのです。
新算数の世界:万能公式
問:(12g、4cm)→(60g、□cm)……(→)は比例するという意味です。
考え方:重さが5倍だから、長さも5倍になります。
答:(12g、4cm)×5=(60g、20cm)……□cm=20cm
従来の算数の世界:無理な公式、無駄な公式
第一公式:重さ(g)÷長さ(cm)=1cmぶんの重さ……12÷4=3
無単位式では、誰もウソに気づきません。
20g÷16cm……常識的には、こんな割り算できません。
12g÷4cm=6g÷2cm=3g÷1cm……これが真相です。
実際は、重さと長さを同じ数で割って簡単にしているに過ぎません。
第三公式:重さ(g)÷1cmぶんの重さ=長さ(cm)……60÷3=20
これも、真っ赤なウソです。
60g÷(3g÷1cm)=60g÷3g×1cm=20×1cm=20cm……これが真相です。
重さが20倍だから長さを20倍するという比例計算をしているのです。
公式2本の計算経路:
第一公式 第三公式
↓ ↓
(12g、4cm)→(÷4)→(3g、1cm)→(×20)→(60g、2ocm)
公式で解いても、結局は【比例の法則】なのです。
万能公式の計算経路:
(12g、4cm)→(×5)→(60g、2ocm)
1回の計算で済みます。
解法比較:
万能公式は、公式ある問題、公式のない問題、いずれにも対応します。
従来の公式が通用するのは、その単位だけです。
これだけでも、どちらの算数が本物か、小学生にも分かります。
第三話:公式の真相(1)
異単位の公式で解いても、簡単にすると必ず【万能公式】になります。
この理屈が分かったら、公式を使う生徒はいなくなります。
公式の真相:パック売りの卵で検証
問:(50円、3個)→(□円、15個)……パック売りです。
旧算数の世界:
第一公式:代金÷個数=1個のねだん……パック売りなのに単価?
第二公式:(1個のねだん)×個数=代金
(50円÷3個)×15個……異単位の割り算は計算不可能です。
=50円÷3個×15個……そこで、次のように計算順序を変えます。
=50円×(15個÷3個)……同単位の割り算になり計算可能になります。
=50円×5……個数が5倍だから、代金も5倍。
=250円
万能公式:(50円、3個)×5=(250円、15個)……答 250円
第一公式も第二公式も要らないのです。
万能公式1本で済みます。計算もはるかに簡単です。
従来の公式のカラクリ:
第二公式は、第一公式を含んでいます。
第二公式の計算を分析すると、異単位の割り算ができないので、同単位
の割り算に直していることが分かります。
計算の中で公式の無理(異単位の割り算)を修正しているのです。
これを指摘する専門家がいません。
ですから、馬鹿馬鹿しい公式指導が続くのです。
反論なさるなら、論証してください。
公式で解いても、結局は万能公式に戻るのです。
要するに、何個何円でも良いのですから、単価の公式は要らないのです。
これでも公式を使う理由があるのでしょうか?
第四話:公式の真相(2)
割合の公式(同単位)について検証します。
例題4:
5打数に2安打の割合で打つ野球選手がいます。
14安打を打つには、何打数を要しますか。打率は一定とします。
従来の算数:
第一公式:安打数÷打数=打率……2本÷5本=0.4……打率4割
第三公式:安打数÷打率=打数……14本÷0.4=35本
これらの公式は間違ってはいません。しかし、必要ないのです。
公式解の真相:分かり易くするために、単位を安打数と打数とします。
□打数……(打数=安打数÷打率)
=14安打÷0.4……小数の割合では、真相はつかめません。
=14安打÷(2安打÷5打数)
=14安打÷2安打×5打数……安打数は7倍
=7×5打数……打数を7倍
=35打数……結局は万能公式と同じことになるのです。
万能公式:例題4の解答
問:(2安打、5打数)→(14安打、□打数)……安打数は7倍。
答:(2安打、5打数)×7=(14安打、35打数)……□=35
★ 単位を本数とせずに、意味の分かる単位がつけられます。
計算の無駄:
言葉の式では、打率を求め、次に打数を求めています。
(5本、2本)→(÷5本)→(1、0.4)→(×35本)→(35本、14本)
万能公式では、直接に打数を求めます。
(5本、2本)×7=(35本、14本)
打率を求めるだけ遠回りなります。打率は必要ないのです。
従って、打率を使う第二公式も第三公式も要らないのです。
割合の公式には、食塩水の濃度や売買の歩合などがありますが、同様に
万能公式で説明できます。従って、なかまの公式も要らないのです。
第五話:教科書の誤り
現場の先生方は、文科省の指示に従って教科書を教えます。
生徒は、教科書を信じ、先生を信じています。
従って、誰も誤りに気づかないのです。
例題5:教科書の問題
4㎗のペンキで20㎡の板を塗れるとします。1㎗のペンキで何㎡の板を
塗れますか。
教科書の説明:
教科書では、2本の線分図(ペンキ量と面積)を使っています。
ペンキ量を4で割ったら、面積も4で割る説明をしています。
20÷4=5……(1)……答 5㎡
第一公式:面積÷ペンキ量=1㎗で塗れる面積
20÷4=5……(2)……答 5㎡
教科書のウソ:
(1)式の後で、公式と(2)式を見れば、生徒は同じ意味と錯角します。
教科書がウソを教えてはいけません。
公式を教えるなら、次の様にしなければならないのです。
第一公式:面積÷ペンキ量=1㎗で塗れる面積
(20÷4=5÷1)……(3)……5㎡÷1㎗です。無単位でも1は省けません。
第二公式1㎗で塗れる面積×ペンキ量=面積
(5÷1)×1=5……(4)……答 5㎡
学習指導要領も(3)(4)式を示していません。
ですから、教科書を作成する専門家たちもこれに従うのです。
★ (1)で答が出ているのに、なぜ公式を示すのでしょうか?
★ 説明するときに単位をつけるのは数学や理科の常識です。
ただの計算なら無単位式でも構わないのです。
★ 解答:(4㎗、20㎡)÷4=(1㎗、5㎡)……万能公式
恐ろしいのは、誤りを指摘されても訂正しないことです。
関係者は、未だに反論なしに【黙秘】を続けています。
建築問題、食料問題などの【隠ぺい】と同じことです。
それを許すマスコミにも責任があると思います。
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最終更新:2009年02月19日 16:43