背理法Wiki

背理法とは

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contradiction

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  • 背理法とは、ある命題Aが真であることを示すために
  1. 命題Aの逆(\neg A)が真であると仮定し、
  2. それによって矛盾(B\neg Bの両方が成立する:B\hspace{1em}\wedge\hspace{1em}\neg B)を導くことによって
  3. 命題\neg Aが真ではありえない、つまり命題Aが真であること
という手順を踏む証明法。帰謬法ともいう。(仮定C_1,C_2,...C_n\neg Aを追加して得られる仮定が矛盾(B\hspace{1em}\wedge\hspace{1em}\neg B)を含めば、もとの仮定の下でAが証明できることによる)











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