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もののことわり つれづれぐさ 物理の雑感


2007-Oct-24(Wed)

  • 物理では従来 連続で滑らかな関数をあつかってきた.
自然は滑らかではない.歩行の足の動きも「動いて」「止まる」繰り返し
そのような数学が必要

  • 自然数 整数 有理数 無理数 実数 ・・・
実数は完全に自然を表現できるか?

実数・・・連続性 稠密性 滑らか(微分可能性) 無限
自然・・・連続? 稠密? 滑らか?       無限?

ただの近似にすぎない

  • \mathscr{L}=\overline{\Psi}(i \not{\partial}- e \not{A} -m)\Psi -\frac{1}{4}F_{\mu \nu}F^{\mu \nu}

微分とゲージ場・質量は同じもの

  • 不連続の源
生成・消滅は不連続な現象

  • Spinor

Vector ↑ → ◎ 独立
    ↑ ↓ 従属

Spinor ↑ ↓ 独立

  • 平面波展開・球面波展開
たとえば、コンプトン散乱

平面波だけで展開しているが、束縛状態の効果はないのか?
球面波はいらないの?

  • 相対論 量子論

物質によって座標がつくられる
「場」によって座標をつくる
座標変換がオペレータとして成り立つこと

  • 量子化・パイロット解釈

揺れる時空
物質の存在→揺れる時空構造
量子化は時空のみ? 
物質の交換関係→時空の交換関係